Per començar a estudiar el diablotín, ens haurem de fixar primer en com són els seus moviments. Quan movem una peça, aquesta es situa on hi havia l'espai buit. Per tant podem entendre cada moviment com un intercanvi de posicions entre una peça i el buit, que podem imaginar-nos com una peça transparent. Així doncs, ens interessarà els llocs per on ha passat aquesta peça imaginària i amb quin ordre ja que això ens determinarà els moviments de totes les altres peces. Per exemple, anomenant les posicions de l'1 al 16, podem representar un camí de la peça buida com: 161514106. Això produeix un canvi en les peces com indica el dibuix:

Com que ens interessen els camins del buit, representarem el diablotín amb un graf de 16 vèrtexs (posicions) com en la figura, i estudiarem els camins dins d'aquest graf, concretament els que comencen i acaben en la posició 16 perquè podem considerar que el buit està en aquesta en començar i en acabar un seguit de moviments.

Estudiem un cas més senzill.   2x2    3x2    3x3    4x4

[Home][Història][Links]

[ Aquest treball m'agrada ]