El graf corresponent a aquest cas està format per quatre quadrats. Aniria bé trobar 4 funcions generadores que rotessin les peces del voltant. Els 4 camins que produeixen aquests canvis són:

985412589,
9652369,
9874589,
98569,

Amb aquestes funcions hem de trobar una manera de resoldre�l. Observem que podem posar les peces 1, 2 i 3 en quadrats diferents, com en el dibuix. Aleshores, amb les funcions (2,5,3) i (4,7,5) enviem les peces de les posicions 3 i 7 a les posicions 2 i 5 respectivament. Obtenim, doncs, el segon dibuix, que acabem de resoldre amb la funció (2,5,3) ^-1,que correspon a seguir el camí al revés, o el que és el mateix (2,5,3) ² = (2,5,3) (2,5,3) = (2,3,5).

Cas:   2x2    3x2    3x3    4x4

[Home][Història][Estudi][Links]

[ Aquest treball m'agrada ]